Hoofstuk 1. Om te Begin: Heelgetalle tot by 9-syfergetalle GRATIS
1. Om te Begin: Heelgetalle tot by 9-syfergetalle
Welkom by Graad 6 Wiskunde! Vanjaar werk jy met baie groter getalle as voorheen. Teen die einde van hierdie hoofstuk sal jy heelgetalle tot by 9-syfergetalle kan lees, skryf, rangskik en afrond (dit is honderde miljoene). Dit is die soort getalle wat ons gebruik om mense in 'n land te tel, geld in 'n groot besigheid, of kilometers in die ruimte.
Plekwaarde tot by honderde miljoene
Elke syfer in 'n getal het 'n plekwaarde wat ons vertel hoeveel dit werd is. Soos ons na links beweeg, is elke plek 10 keer groter as die een voor dit. Die plekke, van regs na links, is:
- Ene
- Tiene
- Honderde
- Duisende
- Tien-duisende
- Honderd-duisende
- Miljoene
- Tien-miljoene
- Honderd-miljoene
Om groot getalle maklik leesbaar te maak, los ons 'n spasie tussen elke groep van drie syfers, van regs af getel. Ons skryf byvoorbeeld 462 815 309, nie 462815309 nie.
Hoe om 'n 9-syfergetal te lees
Neem die getal 462 815 309. Ons lees dit in groepe: vier honderd twee-en-sestig miljoen, agt honderd vyftien duisend, drie honderd en nege. Die spasie help jou om die miljoene-groep, die duisende-groep en die ene-groep te sien.
Uitgebreide notasie
Uitgebreide notasie beteken om 'n getal as die som van die waarde van elke syfer te skryf. Kyk na 3 027 540:
\(3\,027\,540 = 3\,000\,000 + 0 + 20\,000 + 7\,000 + 500 + 40 + 0\)
Let op dat die nulle plekhouers is. Die 0 in die honderd-duisende-plek hou die ander syfers in hul korrekte posisies, al tel dit niks by die totaal nie.
Vergelyk en rangskik getalle
Om twee heelgetalle te vergelyk, tel eers hoeveel syfers elkeen het. Die getal met meer syfers is groter. As hulle eweveel syfers het, vergelyk van links af, syfer vir syfer, totdat die syfers verskil.
Ons gebruik hierdie simbole:
- (>) beteken "is groter as"
- (<) beteken "is kleiner as"
- (=) beteken "is gelyk aan"
Uitgewerkte voorbeeld: Vergelyk 5 280 000 en 5 280 900.
Albei het 7 syfers. As ons van links af lees, stem die miljoene, honderd-duisende, tien-duisende en duisende ooreen. Die verskil le by die honderde: 0 teenoor 9. Dus \(5\,280\,000 < 5\,280\,900\).
Om getalle in stygende volgorde te sit, beteken van die kleinste na die grootste; dalende volgorde beteken van die grootste na die kleinste.
Afronding van heelgetalle
Afronding help ons om te skat. Om 'n getal af te rond, kyk na die syfer net regs van die plek waarheen jy afrond:
- As daardie syfer 5 of meer is, rond op.
- As dit 4 of minder is, rond af (hou dit dieselfde).
Voorbeeld 1 (naaste 10): Rond 3 478 af tot die naaste 10. Die ene-syfer is 8, wat 5 of meer is, so ons rond op tot 3 480.
Voorbeeld 2 (naaste 100): Rond 3 478 af tot die naaste 100. Die tiene-syfer is 7, so ons rond op tot 3 500.
Voorbeeld 3 (naaste 1 000): Rond 3 478 af tot die naaste 1 000. Die honderde-syfer is 4, wat 4 of minder is, so ons rond af tot 3 000.
Hoekom dit in die regte lewe saak maak
Stel jou voor die stad Johannesburg het ongeveer 5 635 127 mense. 'n Koerant mag dit afrond tot 5 600 000 (omtrent 5,6 miljoen) sodat dit makliker is om oor te praat. As jy 'n motor vir R249 999 koop, mag die verkoopsman se dit kos "omtrent R250 000". Afronding gee ons 'n vinnige, sinvolle prentjie sonder al die klein besonderhede.
Kort opsomming
- Elke plek is 10 keer die plek regs daarvan.
- Groepeer syfers in drietalle met 'n spasie: 462 815 309.
- Gebruik uitgebreide notasie om die waarde van elke syfer te wys.
- Vergelyk eers volgens die aantal syfers, dan van links af.
- Rond af deur na die volgende syfer te kyk: 5 of meer rond op.
Mooi gedaan! Hierdie vaardighede is die grondslag vir die optel, aftrek, vermenigvuldig en deel van die groot getalle wat jy in die volgende hoofstukke gaan teekom.