Graad 12 · KABV · Afrikaans

Graad 12 Wiskundige Geletterdheid Studiegids

Volledige Graad 12 Wiskundige Geletterdheid-studiegids in Afrikaans, belyn met die KABV-kurrikulum. 17 hoofstukke met verduidelikings, uitgewerkte voorbeelde, oefeninge met oplossings, en oorspronklike oefenvraestelle met memorandums.

17Hoofstukke

136Oefenvrae & oplossings

2Oefenvraestelle (kort + vol)

∞Lewenslange toegang

Ontsluit hierdie vak Begin lees Sien oefenvraestelle

Hoofstukke

Hoofstuk 1. Kom Ons Begin: Getalle, Afronding en Alledaagse Berekeninge GRATIS

Elke dag in Suid-Afrika lees en gebruik jy getalle sonder om daaroor na te dink. 'n Kassstrokie by 'n Shoprite in Polokwane wys R249,95. 'n Padteken op die N1 buite Bloemfontein gee 'n afstand van 387 km. 'n Watermeter by 'n huis in Kaapstad lees 14 320 liter. Wiskundige Geletterdheid begin hier, by die vaardigheid om getalle reg te lees, sinvol daarmee te bereken, en te weet wanneer 'n antwoord redelik is. Hierdie hoofstuk bou die getalbegrip waarop elke latere hoofstuk, van begroting tot meting, steun.

1.1 Soorte getalle en plekwaarde

Jy werk meestal met drie soorte getalle. Heelgetalle tel dinge wat nie verdeel kan word nie, soos 32 leerders in 'n klas. Desimale beskryf hoeveelhede tussen heelgetalle, soos R8,50 vir 'n brood of 1,8 m materiaal. Negatiewe getalle wys waardes onder nul, soos 'n temperatuur van -3 grade Celsius in Sutherland of 'n bankbalans van -R120 wanneer 'n rekening oortrek is.

Die plekwaarde van 'n syfer hang af van sy posisie. In R3 425 beteken die 3 drieduisend, die 4 vierhonderd, die 2 twintig en die 5 vyf. Na die komma is die posisies tiendes en honderdstes, dus is die 7 in R12,75 sewe tiendes van 'n rand (70 sent) en die 5 vyf honderdstes (5 sent). Om plekwaarde reg te lees, keer dat jy R1 500 met R15 000 verwar, 'n maklike en duur fout.

Voorbeeld: Skryf die waarde van die syfer 6 in elke bedrag. In R6 240 is die 6 in die duisendeplek, dus is dit R6 000 werd. In R45,06 is die 6 in die honderdsteplek, dus is dit 6 sent werd. In 360 km is die 6 in die tienplek, dus is dit 60 km werd.

1.2 Afronding van getalle

Om 'n getal af te rond, vervang jy dit met 'n nabygeleë eenvoudiger waarde. Kyk na die syfer net na die plek waarheen jy afrond. As daardie syfer 5 of meer is, rond op; as dit 4 of minder is, rond af (hou die syfer dieselfde). Suid-Afrikaanse winkels rond kontanttotale dikwels tot die naaste 5 sent af, want die kleinste muntstuk in omloop is 10 sent en baie kasregisters rond tot 5 sent.

Voorbeeld: Rond R37,48 tot die naaste rand af. Die syfer na die rand is 4, wat minder as 5 is, dus rond jy af tot R37. Rond nou 1 286 mense tot die naaste honderd af: die tiensyfer is 8, wat 5 of meer is, dus rond jy op tot 1 300 mense.

1.3 Skatting en redelikheid

'n Skatting is 'n vinnige rowwe antwoord wat gebruik word om te kontroleer of 'n berekening sin maak. Voordat jy betaal, kan jy 'n trollie kruideniersware skat deur elke item tot die naaste R10 af te rond en dan op te tel. As drie items omtrent R30, R50 en R20 kos, is jou skatting R100, dus lyk 'n kastotaal van R98,75 reg, maar 'n totaal van R987 waarsku jou van 'n fout.

Rond elke getal tot 'n gerieflike waarde af voordat jy optel of vermenigvuldig.
Vergelyk jou skatting met die presiese antwoord om groot foute te vang.
Gebruik skatting om te besluit of daar genoeg geld of genoeg materiaal is.

1.4 Die vier bewerkings in konteks

Wiskundige Geletterdheid gaan daaroor om die regte bewerking vir 'n werklike situasie te kies. Jy tel op om 'n totaal te vind, trek af om kleingeld of 'n verskil te vind, vermenigvuldig vir herhaalde gelyke groepe, en deel om gelyk te verdeel of om te vind hoeveel groepe inpas.

Voorbeeld: 'n Gesin in Durban koop 4 buskaartjies teen R23 elk en betaal met 'n R200-noot. Die koste word deur vermenigvuldiging gevind: \( 4 \times R23 = R92 \). Die kleingeld word deur aftrekking gevind: \( R200 - R92 = R108 \). As die R92 gelyk tussen die 4 gesinslede verdeel word, gee deling \( R92 \div 4 = R23 \) elk.

1.5 Volgorde van bewerkings

Wanneer 'n berekening bewerkings meng, moet jy dit in die regte volgorde doen, anders kry jy die verkeerde antwoord. Die reël is hakies eerste, dan vermenigvuldiging en deling (van links na regs), dan optelling en aftrekking (van links na regs).

Voorbeeld: 'n Leerder koop 3 penne teen R7 elk en 1 liniaal teen R5. Die koste is \( 3 \times 7 + 5 \). As jy eers vermenigvuldig, kry jy \( 21 + 5 = R26 \), wat reg is. Om verkeerdelik van links na regs te werk, sou \( 3 \times 12 = R36 \) gee, dus maak die volgorde saak.

1.6 Verstandige gebruik van 'n sakrekenaar

'n Sakrekenaar versnel rekenkunde maar dink nie vir jou nie. Voer getalle versigtig in, hou hakies waar nodig, en kontroleer altyd of die antwoord redelik is teenoor 'n skatting. As jy die koste van 12 handboeke teen R189 bereken en die skerm wys R226,80, behoort jy op te let dat dit veels te klein is, want 12 maal omtrent R200 is rofweg R2 400.

Skat eers, bereken dan, en vergelyk daarna.
Let op die komma: R1 234,50 is nie dieselfde as R123 450 nie.
Voer die berekening weer in as die resultaat onredelik lyk.